vg बहुपद के शून्यकों और गुणांकों में सम्बन्ध बहुपद के शून्यकों और गुणांकों में सम्बन्ध Relationship between Zeros and Coefficients — नोट्स एवं अभ्यास प्रश्न (कक्षा 10) मूल बातें (Basics) यदि α और β किसी द्विघात बहुपद ax² + bx + c (जहाँ a ≠ 0) के दो शून्यक हों, तो: शून्यकों का योग: α + β = −b/a शून्यकों का गुणनफल: α × β = c/a इसके विपरीत, यदि किसी द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग और गुणनफल ज्ञात हों, तो बहुपद को इस रूप में लिखा जा सकता है: p(x) = x² − (α + β)x + (α × β) द्विघात बहुपद ax² + bx + c का आलेख एक परवलय (परबोला) होता है — यदि a > 0 तो परवलय ऊपर की ओर खुलता है, और यदि a < 0 तो नीचे की ओर खुलता है। यह आलेख x-अक्ष को अधिकतम 2 बिंदुओं पर काटता है (क्योंकि द्विघात बहुपद के अधिकतम 2 शून्यक होते हैं)। सहायक सर्वसमिका: a² − b² = (a + b)(a − b) वस्तुनिष्ठ प्रश्नोत्तर (MCQ) 1. द्विघात बहुपद ax² + bx + c का ग्राफ नीचे की ओर खुला है तो : (1) a ≥ 0 (2) a < 0 ✓ (3) a > 0 (4) a = 0 2. द्विघात बहुपद का संगत आलेख x-अक्ष को अधिक...
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